В магазине канцтоваров есть 138 ручек, среди которых 34 красные, 23 зелёные, 11 фиолетовых, а также синие и чёрные ручки, которых поровну. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она будет красной или чёрной?

Алгебра 8 класс Вероятности событий алгебра 8 класс вероятность ручек красные и чёрные ручки случайный выбор ручки задачи по алгебре Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она будет красной или чёрной, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество ручек:

   В магазине всего 138 ручек.

2. Определим количество чёрных ручек:

   Сначала посчитаем, сколько ручек остальных цветов:

   • Красные: 34
   • Зелёные: 23
   • Фиолетовые: 11

   Теперь сложим эти количества:

   34 + 23 + 11 = 68

   Теперь вычтем это число из общего количества ручек, чтобы найти количество синих и чёрных ручек:

   138 - 68 = 70

   Поскольку синих и чёрных ручек поровну, то:

   Количество чёрных ручек = Количество синих ручек = 70 / 2 = 35

3. Посчитаем общее количество ручек, которые нас интересуют:

   Мы ищем количество красных и чёрных ручек:

   Количество красных ручек = 34

   Количество чёрных ручек = 35

   Сложим эти количества:

   34 + 35 = 69

4. Найдём вероятность:

   Вероятность того, что ручка будет красной или чёрной, рассчитывается по формуле:

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

   Таким образом, вероятность:

   Вероятность = 69 / 138

5. Упростим дробь:

   69 и 138 имеют общий делитель 69:

   69 / 69 = 1 и 138 / 69 = 2

   Следовательно, вероятность = 1 / 2.

Ответ: Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она будет красной или чёрной, равна 1/2 или 0,5.