В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, а гипотенуза равна 25. Как можно определить длину другого катета этого треугольника?

Алгебра 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник катет гипотенуза длина катета алгебра 8 класс Новый

Для определения длины другого катета прямоугольного треугольника мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим:

• a - длина одного катета (в нашем случае a = 7),
• b - длина другого катета, который мы хотим найти,
• c - длина гипотенузы (в нашем случае c = 25).

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

c² = a² + b²

Теперь подставим известные значения в уравнение:

25² = 7² + b²

Теперь вычислим квадраты:

• 25² = 625,
• 7² = 49.

Подставим эти значения в уравнение:

625 = 49 + b²

Теперь, чтобы найти b², вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

625 - 49 = b²

Выполним вычитание:

576 = b²

Теперь, чтобы найти b, нам нужно извлечь квадратный корень из 576:

b = √576

Вычисляем квадратный корень:

b = 24

Таким образом, длина другого катета равна 24.