Чтобы внести множитель под знак корня в выражении m√[4]{2}, нужно рассмотреть оба случая: когда m ≥ 0 и когда m < 0. Давайте разберем каждый из них по порядку.

• Когда m неотрицательно, мы можем выразить m как корень из m в четвертой степени. Это возможно, так как m ≥ 0.
• Таким образом, мы можем записать m как √[4]{m^4}.
• Теперь подставим это в исходное выражение:
• m√[4]{2} = √[4]{m^4} * √[4]{2}.
• Теперь мы можем объединить корни:
• √[4]{m^4 * 2}.

Итак, для случая m ≥ 0, выражение m√[4]{2} становится √[4]{m^4 * 2}.

• Когда m отрицательно, мы не можем выразить m как корень в четной степени, так как это приведет к комплексным числам.
• Поэтому в этом случае мы не можем использовать тот же подход, что и в первом случае.
• Однако, мы можем выразить m как -|m|, где |m| – это модуль m (положительное значение).
• Тогда выражение будет выглядеть так:
• m√[4]{2} = -|m|√[4]{2}.

Таким образом, для случая m < 0, выражение m√[4]{2} остается в том же виде, но с учетом отрицательного значения m.

В итоге, мы получили два результата:

• Для m ≥ 0: m√[4]{2} = √[4]{m^4 * 2}.
• Для m < 0: m√[4]{2} = -|m|√[4]{2}.