Похожие вопросы
2025-10-29 07:00:59
В задачах 1236-1243 требуется решить систему уравнений и найти ее решение:
1) x + y - z = 36
2) x + z - y = 13
3) y + z - x = 7
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений задачи по алгебре уравнения с тремя переменными математические задачи нахождение решения системы Новый
2025-10-29 07:01:16
Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала запишем все три уравнения:
- x + y - z = 36
- x + z - y = 13
- y + z - x = 7
Теперь мы можем выразить одно из переменных через другие. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения выразим z:
z = x + y - 36
Теперь подставим это выражение для z во второе и третье уравнения.
Подставим в второе уравнение:
x + (x + y - 36) - y = 13
Упростим это уравнение:
2x - 36 = 13
2x = 13 + 36
2x = 49
x = 49 / 2
x = 24.5
Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:
24.5 + y - z = 36
y - z = 36 - 24.5
y - z = 11.5
y = z + 11.5
Теперь подставим z в третье уравнение:
y + z - 24.5 = 7
(z + 11.5) + z - 24.5 = 7
2z - 13 = 7
2z = 7 + 13
2z = 20
z = 20 / 2
z = 10
Теперь подставим значение z обратно, чтобы найти y:
y = 10 + 11.5
y = 21.5
Теперь у нас есть все значения:
- x = 24.5
- y = 21.5
- z = 10
Таким образом, решение системы уравнений:
- x = 24.5
- y = 21.5
- z = 10