2025-10-28 17:32:46
В зубчатой передаче участвуют семь зубчатых колёс: A (20 зубьев), B (12 зубьев), C (17 зубьев), D (14 зубьев), E (27 зубьев), F (9 зубьев) и G (5 зубьев).
Колёса соединены последовательно, то есть каждое следующее зацепляется с предыдущим.
Известно, что ведомое колесо G совершает 15 оборотов в минуту.
Как определить, сколько оборотов за 5 минут совершает ведущее колесо A?
- A) 9,75
- Б) 15,25
- B) 12
- Г) 60
- Д) 300
- E) 5
- Ж) 18,75
- З) 72,5
Алгебра 8 класс Зубчатые передачи и соотношение оборотов алгебра 8 класс зубчатая передача обороты колеса зубья колеса ведущее колесо ведомое колесо расчет оборотов задачи по алгебре Новый
2025-10-28 17:33:10
Чтобы определить, сколько оборотов за 5 минут совершает ведущее колесо A, нам нужно воспользоваться соотношением между зубьями каждого колеса и количеством оборотов. Давайте разберем решение по шагам.
Шаг 1: Определим передаточные отношения между колесами.Передаточное отношение между двумя зубчатыми колесами определяется как отношение числа зубьев ведомого колеса к числу зубьев ведущего колеса. Если ведомое колесо имеет меньше зубьев, чем ведущее, то оно будет вращаться быстрее, и наоборот.
Шаг 2: Запишем передаточные отношения для всех колес.- От A к B: 12 / 20 = 0,6
- От B к C: 17 / 12 ≈ 1,42
- От C к D: 14 / 17 ≈ 0,82
- От D к E: 27 / 14 ≈ 1,93
- От E к F: 9 / 27 = 0,33
- От F к G: 5 / 9 ≈ 0,56
Общее передаточное отношение можно найти, перемножив все передаточные отношения:
Общее передаточное отношение = (12 / 20) * (17 / 12) * (14 / 17) * (27 / 14) * (9 / 27) * (5 / 9)
Упрощая, мы видим, что многие дроби сокращаются:
- 12 и 12 сокращаются
- 17 и 17 сокращаются
- 14 и 14 сокращаются
- 27 и 27 сокращаются
- 9 и 9 сокращаются
Таким образом, остается:
Общее передаточное отношение = (5 / 20) = 1 / 4
Шаг 4: Найдем количество оборотов колеса A.Если колесо G совершает 15 оборотов в минуту, то количество оборотов колеса A можно найти, используя общее передаточное отношение:
Обороты A = Обороты G / (Общее передаточное отношение) = 15 / (1 / 4) = 15 * 4 = 60 оборотов в минуту.
Шаг 5: Найдем количество оборотов колеса A за 5 минут.Теперь, чтобы узнать, сколько оборотов A совершает за 5 минут, нужно умножить количество оборотов в минуту на 5:
Обороты A за 5 минут = 60 * 5 = 300 оборотов.
Ответ: Д) 300.