Давайте найдем значения функции y = (sqrt(x + 1))/(x^2 - 9x + 20) в указанных точках. Для этого сначала упростим функцию и определим, в каких точках она определена.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение не отрицательно. Рассмотрим знаменатель:

• x^2 - 9x + 20 = 0.

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

• a = 1, b = -9, c = 20.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1.

Теперь найдем корни:

• x1 = (9 + sqrt(1))/2 = 5,
• x2 = (9 - sqrt(1))/2 = 4.

Таким образом, функция не определена в точках x = 4 и x = 5. Теперь можем находить значения функции в заданных точках.

Подставим x = 2 в функцию:

• f(2) = (sqrt(2 + 1))/(2^2 - 9*2 + 20) = (sqrt(3))/(4 - 18 + 20) = (sqrt(3))/(6).

Таким образом, f(2) = sqrt(3)/6.

Подставим x = -1/4 в функцию:

• f(-1/4) = (sqrt(-1/4 + 1))/((-1/4)^2 - 9*(-1/4) + 20).
• Сначала упростим подкоренное выражение: -1/4 + 1 = 3/4.
• Теперь знаменатель: (-1/4)^2 = 1/16, -9*(-1/4) = 9/4, и 20 = 80/4.
• Таким образом, знаменатель: 1/16 + 9/4 + 80/4 = 1/16 + 9/4 + 80/4 = 1/16 + 89/4 = 1/16 + 356/16 = 357/16.

Теперь подставим в функцию:

• f(-1/4) = (sqrt(3/4))/(357/16) = (sqrt(3)/2)/(357/16) = (sqrt(3) * 16)/(2 * 357) = (8 * sqrt(3))/357.

Таким образом, f(-1/4) = (8 * sqrt(3))/357.

Подставим x = 2 - a в функцию:

• f(2 - a) = (sqrt((2 - a) + 1))/((2 - a)^2 - 9(2 - a) + 20).
• Упростим подкоренное выражение: (2 - a) + 1 = 3 - a.
• Теперь знаменатель: (2 - a)^2 = 4 - 4a + a^2, -9(2 - a) = -18 + 9a.
• Таким образом, знаменатель: (4 - 4a + a^2) - 18 + 9a + 20 = a^2 + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3).

Теперь подставим в функцию:

• f(2 - a) = (sqrt(3 - a))/((a + 2)(a + 3)).

Таким образом, f(2 - a) = (sqrt(3 - a))/((a + 2)(a + 3)).

Теперь у нас есть значения функции в заданных точках:

• f(2) = sqrt(3)/6;
• f(-1/4) = (8 * sqrt(3))/357;
• f(2 - a) = (sqrt(3 - a))/((a + 2)(a + 3)).