Велосипедист вначале 1,5 часа ехал со скоростью v км/ч, потом увеличил скорость на 1 км/ч и через 2 часа после этого прибыл на место. Составьте выражение для ответа на вопросы:

1. Какова стала скорость велосипедиста после её увеличения?
2. Какова длина всего пути, проделанного велосипедистом?
3. Какова средняя скорость велосипедиста?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс скорость велосипедиста задача на движение выражение для скорости длина пути средняя скорость увеличение скорости решение задачи алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Скорость велосипедиста после увеличения**:

• Сначала велосипедист ехал со скоростью v км/ч.
• После этого он увеличил скорость на 1 км/ч, то есть его новая скорость будет равна (v + 1) км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста после увеличения составляет (v + 1) км/ч.

2. **Длина всего пути, проделанного велосипедистом**:

• В начале велосипедист ехал 1,5 часа со скоростью v км/ч. Расстояние, которое он проехал за это время, можно вычислить по формуле: расстояние = скорость × время.
• Расстояние за первый участок пути: d1 = v × 1.5.
• После этого он ехал 2 часа со скоростью (v + 1) км/ч. Расстояние за второй участок пути: d2 = (v + 1) × 2.
• Общая длина пути: D = d1 + d2.

Подставим значения:

• D = v × 1.5 + (v + 1) × 2.

Упрощаем это выражение:

• D = 1.5v + 2v + 2 = 3.5v + 2.

Таким образом, длина всего пути составляет (3.5v + 2) км.

3. **Средняя скорость велосипедиста**:

• Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время.
• Общее время поездки: 1,5 часа + 2 часа = 3,5 часа.
• Средняя скорость (Vср) будет равна: Vср = D / общее время.

Подставляем значения:

• Vср = (3.5v + 2) / 3.5.

Таким образом, средняя скорость велосипедиста составляет ((3.5v + 2) / 3.5) км/ч.

В итоге, мы получили следующие ответы:

• Скорость после увеличения: (v + 1) км/ч.
• Длина всего пути: (3.5v + 2) км.
• Средняя скорость: ((3.5v + 2) / 3.5) км/ч.