Чтобы внести множитель под знак корня, мы можем воспользоваться свойством корней, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней. То есть, √(a/b) = √a / √b. Мы можем записать дробь в виде произведения, чтобы вынести множитель.

Рассмотрим каждый из данных примеров по отдельности:

1. 4√(1/2)

Мы можем записать 1/2 как 1/(2) = 1/(2) = √(1/2) = √1/√2. Таким образом, мы получаем:

4√(1/2) = 4 * √(1) / √(2) = 4 / √(2).

2. 6√(2/3)

Здесь мы можем представить 2/3 как √(2)/√(3). Таким образом, мы получаем:

6√(2/3) = 6 * √(2) / √(3).

3. 14√(5/7)

В этом случае 5/7 можно представить как √(5)/√(7), и тогда мы получаем:

14√(5/7) = 14 * √(5) / √(7).

4. 15√(3/5)

И здесь мы можем записать 3/5 как √(3)/√(5). Таким образом, получаем:

15√(3/5) = 15 * √(3) / √(5).

Теперь у нас есть все выражения с внесенными множителями под знак корня:

• 4 / √(2)
• 6 * √(2) / √(3)
• 14 * √(5) / √(7)
• 15 * √(3) / √(5)

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!