Для того чтобы определить, во сколько раз число корень кубический из 5/64 больше числа корень кубический из 5/512, давайте сначала найдем каждое из этих чисел.

1. Находим корень кубический из 5/64:

• Корень кубический из дроби a/b равен корню кубическому из a, деленному на корень кубический из b.
• Таким образом, корень кубический из 5/64 можно записать как:
• ∛(5/64) = ∛5 / ∛64.
• Зная, что ∛64 = 4 (так как 4 * 4 * 4 = 64), получаем:
• ∛(5/64) = ∛5 / 4.

2. Теперь найдем корень кубический из 5/512:

• Аналогично, корень кубический из 5/512 можно записать как:
• ∛(5/512) = ∛5 / ∛512.
• Зная, что ∛512 = 8 (так как 8 * 8 * 8 = 512), получаем:
• ∛(5/512) = ∛5 / 8.

3. Теперь у нас есть два числа:

• ∛(5/64) = ∛5 / 4,
• ∛(5/512) = ∛5 / 8.

4. Чтобы узнать, во сколько раз первое число больше второго, делим первое число на второе:

• (∛5 / 4) / (∛5 / 8).
• При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:
• (∛5 / 4) * (8 / ∛5).
• ∛5 сокращается:
• 8 / 4 = 2.

Таким образом, число корень кубический из 5/64 больше числа корень кубический из 5/512 в 2 раза.

Ответ: 2.