Похожие вопросы
2025-10-26 05:56:25
Вопрос по алгебре:
- Вычислите:
- 0,5 в 4-й степени умножить на 2 в 4-й степени
- минус 0,125 в 3-й степени умножить на минус 8 в 3-й степени
- (3/2) в 10-й степени умножить на (1 1/3) в 10-й степени
- (-8/27) в 6-й степени умножить на (-3/8) в 6-й степени
- 3 в 5-й степени умножить на 2 в 6-й степени и разделить на 6 в 5-й степени
- 3 в 8-й степени умножить на 2 в 6-й степени и разделить на 6 в 6-й степени
- 5 в 15-й степени разделить на 5 в 11-й степени и умножить на 3 в 12-й степени
- 2 в 9-й степени умножить на (2 в 5-й степени) в 6-й степени и разделить на 64 в 9-й степени
- Запишите дроби в виде степени:
- 3 в 6-й степени разделить на 5 в 6-й степени
- 2 в 10-й степени разделить на 7 в 10-й степени
- 8 в 15-й степени разделить на 9 в 15-й степени
- 5 в 13-й степени разделить на a в 13-й степени
- x в 30-й степени разделить на y в 30-й степени
- Найдите числовое значение выражения:
- a в 2-й степени разделить на (a в 2-й степени минус 1), если a = -3
- а в 2-й степени разделить на (a в 2-й степени плюс b в 2-й степени), если a = -1, b = 2
- (a в 3-й степени минус b в 3-й степени) разделить на (a плюс b), если a = -1, b = 2
- (2a минус 5) разделить на a в 2-й степени, если a = 4
- Запишите выражение в виде степени:
- 5 в (n + 2) умножить на 5 в (2n + 1)
- 3 в (n - 2) умножить на 3 в (3n - 4)
- 2 в (n - 1) умножить на 4 в (n - 2) умножить на 8 в (n - 3)
- 3 в (2n + 6) разделить на 3 в (n + 8)
- 9 в (3n + 4) разделить на 27 в (2n + 1)
- a в (5n - 3) умножить на a в (3n + 1)
- a в (2n + 9) умножить на a в (3n + 7)
- b в (k + 5) разделить на b в (k + 4)
- При каком значении n выполняется равенство:
- (3 в n) в 4-й степени равно 3 в 20-й степени
- (5 в 2) в n равно 5 в 18-й степени
- 4 в (6n) равно 2 в 60-й степени
- 36 в n равно 216 в 8-й степени
- 49 в (5n) равно 343 в 20-й степени
- 2 в 5-й степени умножить на (2 в 6)
Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс вычисление степеней дроби в виде степени числовое значение выражения равенство степеней выражение в виде степени Новый
2025-10-26 05:57:13
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Мы начнем с вычисления выражений, а затем перейдем к преобразованию дробей и нахождению значений выражений.
1. Вычисление выражений:- 0,5 в 4-й степени умножить на 2 в 4-й степени:
- 0,5 = 1/2, поэтому 0,5 в 4-й степени = (1/2) в 4-й степени = 1/16.
- 2 в 4-й степени = 16.
- Теперь умножим: (1/16) * 16 = 1.
- Минус 0,125 в 3-й степени умножить на минус 8 в 3-й степени:
- 0,125 = 1/8, поэтому 0,125 в 3-й степени = (1/8) в 3-й степени = 1/512.
- Минус 8 в 3-й степени = -512.
- Теперь умножим: (1/512) * (-512) = -1.
- (3/2) в 10-й степени умножить на (1 1/3) в 10-й степени:
- 1 1/3 = 4/3, поэтому (1 1/3) в 10-й степени = (4/3) в 10-й степени.
- Теперь умножим: (3/2) в 10-й степени * (4/3) в 10-й степени = (3*4)/(2*3) в 10-й степени = (12/6) в 10-й степени = 2 в 10-й степени = 1024.
- (-8/27) в 6-й степени умножить на (-3/8) в 6-й степени:
- (-8/27) в 6-й степени = 64/729.
- (-3/8) в 6-й степени = 729/64.
- Теперь умножим: (64/729) * (729/64) = 1.
- 3 в 5-й степени умножить на 2 в 6-й степени и разделить на 6 в 5-й степени:
- 3 в 5-й степени = 243.
- 2 в 6-й степени = 64.
- 6 в 5-й степени = 7776.
- Теперь вычислим: (243 * 64) / 7776 = 1.
- 3 в 8-й степени умножить на 2 в 6-й степени и разделить на 6 в 6-й степени:
- 3 в 8-й степени = 6561.
- 2 в 6-й степени = 64.
- 6 в 6-й степени = 46656.
- Теперь вычислим: (6561 * 64) / 46656 = 1.
- 5 в 15-й степени разделить на 5 в 11-й степени и умножить на 3 в 12-й степени:
- 5 в 15-й степени / 5 в 11-й степени = 5 в (15 - 11) = 5 в 4-й степени = 625.
- Теперь умножим: 625 * 3 в 12-й степени = 625 * 531441 = 333333125.
- 2 в 9-й степени умножить на (2 в 5-й степени) в 6-й степени и разделить на 64 в 9-й степени:
- 64 = 2 в 6-й степени, поэтому 64 в 9-й степени = (2 в 6) в 9-й = 2 в 54-й.
- Теперь вычислим: (2 в 9-й) * (2 в 30-й) / (2 в 54-й) = 2 в (9 + 30 - 54) = 2 в (-15) = 1/32768.
- 3 в 6-й степени / 5 в 6-й степени = (3/5) в 6-й степени.
- 2 в 10-й степени / 7 в 10-й степени = (2/7) в 10-й степени.
- 8 в 15-й степени / 9 в 15-й степени = (8/9) в 15-й степени.
- 5 в 13-й степени / a в 13-й степени = (5/a) в 13-й степени.
- x в 30-й степени / y в 30-й степени = (x/y) в 30-й степени.
- a в 2-й степени / (a в 2-й степени - 1), если a = -3:
- a в 2-й степени = 9, поэтому 9 / (9 - 1) = 9 / 8 = 1.125.
- a в 2-й степени / (a в 2-й степени + b в 2-й степени), если a = -1, b = 2:
- a в 2-й степени = 1, b в 2-й степени = 4, поэтому 1 / (1 + 4) = 1 / 5 = 0.2.
- (a в 3-й степени - b в 3-й степени) / (a + b), если a = -1, b = 2:
- (-1 - 8) / (-1 + 2) = -9 / 1 = -9.
- (2a - 5) / a в 2-й степени, если a = 4:
- (8 - 5) / 16 = 3 / 16 = 0.1875.
- 5 в (n + 2) * 5 в (2n + 1) = 5 в ((n + 2) + (2n + 1)) = 5 в (3n + 3).
- 3 в (n - 2) * 3 в (3n - 4) = 3 в ((n - 2) + (3n - 4)) = 3 в (4n - 6).
- 2 в (n - 1) * 4 в (n - 2) * 8 в (n - 3) = 2 в (n - 1) * (2 в 2) в (n - 2) * (2 в 3) в (n - 3) = 2 в (n - 1 + 2(n - 2) + 3(n - 3)) = 2 в (n - 1 + 2n - 4 + 3n - 9) = 2 в (6n - 14).
- 3 в (2n + 6) / 3 в (n + 8) = 3 в ((2n + 6) - (n + 8)) = 3 в (n - 2).
- 9 в (3n + 4) / 27 в (2n + 1) = (3 в 2) в (3n + 4) / (3 в 3) в (2n + 1) = 3 в ((2(3n + 4)) - (3(2n + 1))) = 3 в (6n + 8 - 6n - 3) = 3 в 5.
- a в (5n - 3) * a в (3n + 1) = a в ((5n - 3) + (3n + 1)) = a в (8n - 2).
- a в (2n + 9) * a в (3n + 7) = a в ((2n + 9) + (3n + 7)) = a в (5n + 16).
- b в (k + 5) / b в (k + 4) = b в ((k + 5) - (k + 4)) = b в 1 = b.
- (3 в n) в 4-й степени = 3 в 20-й степени:
- n * 4 = 20, n = 5.
- (5 в 2) в n = 5 в 18-й степени:
- 2n = 18, n = 9.
- 4 в (6n) = 2 в 60-й степени:
- (2 в 2) в (6n) = 2 в 60, 12n = 60, n = 5.
- 36 в n = 216 в 8-й степени:
- (6 в 2) в n = (6 в 3) в 8, 2n = 24, n = 12.
- 49 в (5n) = 343 в 20-й степени:
- (7 в 2) в (5n) = (7 в 3) в 20, 10n = 60, n = 6.
- 2 в 5-й степени умножить на (2 в 6):
- 2 в 5 * 2 в 6 = 2 в (5 + 6) = 2 в 11.
Таким образом, мы выполнили все вычисления и преобразования, которые вы запросили. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!