Вопрос: Последовательность задана в следующем виде 2; -5; 12,5; ....... Является ли данная последовательность геометрической прогрессией? Если да, то напишите формулу N-го члена данной прогрессии.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс последовательность Геометрическая прогрессия формула n-го члена математика прогрессия числовая последовательность анализ последовательности свойства прогрессий Новый

Привет, друг!

Давай разберемся с этой последовательностью! У нас есть числа: 2, -5, 12,5 и так далее. Чтобы определить, является ли последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, существует ли постоянное отношение между последовательными членами.

Посмотрим на отношение:

• Отношение второго члена к первому: -5 / 2 = -2,5
• Отношение третьего члена ко второму: 12,5 / -5 = -2,5

Как мы видим, отношение между членами действительно постоянное и равно -2,5. Это значит, что последовательность является геометрической прогрессией!

Теперь давай напишем формулу N-го члена данной прогрессии. Формула для N-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

a(N) = a(1) * r^(N-1)

Где:

• a(1) - первый член (в нашем случае 2)
• r - общее отношение (-2,5)
• N - номер члена последовательности

Подставим наши значения:

a(N) = 2 * (-2,5)^(N-1)

Вот и всё! Теперь ты знаешь, что это геометрическая прогрессия, и у тебя есть формула для нахождения N-го члена. Удачи в учёбе!