Похожие вопросы
2025-10-27 22:02:04
Вопрос: Задание 2 (30 баллов). Докажите, что значение выражения 0,5 - (2x - 3) - 1/2 × (2х + 4) + 0,5 не зависит от значения переменной x. Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение доказательство переменная x математическое выражение значение выражения независимость от x задания по алгебре Новый
2025-10-27 22:02:42
Для того чтобы доказать, что значение выражения 0,5 - (2x - 3) - 1/2 × (2x + 4) + 0,5 не зависит от значения переменной x, давайте упростим это выражение шаг за шагом.
-
Запишем выражение:
0,5 - (2x - 3) - 1/2 × (2x + 4) + 0,5
-
Упростим первое слагаемое:
0,5 + 0,5 = 1
-
Теперь у нас есть:
1 - (2x - 3) - 1/2 × (2x + 4)
-
Раскроем скобки:
1 - 2x + 3 - 1/2 × (2x + 4)
-
Упростим дальше:
1 + 3 - 2x - 1/2 × (2x + 4)
1 + 3 = 4, тогда:
4 - 2x - 1/2 × (2x + 4)
-
Теперь упростим вторую часть:
- 1/2 × (2x + 4) = -1x - 2
-
Подставим это обратно в выражение:
4 - 2x - x - 2
-
Соберем подобные слагаемые:
4 - 2 - 2x - x = 2 - 3x
-
Теперь у нас есть:
2 - 3x
-
Обратите внимание:
Какое бы значение x мы не подставили, выражение 2 - 3x будет зависеть от x. Однако, если мы посмотрим на весь процесс, мы видим, что мы не получили постоянное значение, а именно 2.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что значение данного выражения действительно зависит от переменной x. Важно отметить, что если бы в исходном выражении не было переменной x, то результат был бы постоянным. Но в данном случае, поскольку выражение содержит x, оно зависит от его значения.