Похожие вопросы
2025-10-29 02:31:35
Вычислите: 4 в степени логарифм по основанию 4 от 6 плюс логарифм по основанию 5 от логарифма по основанию 2 от 32.
Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс логарифмы вычисления степень основание математические операции Новый
2025-10-29 02:31:45
Чтобы вычислить выражение 4 в степени логарифм по основанию 4 от 6 плюс логарифм по основанию 5 от логарифма по основанию 2 от 32, давайте разобьем его на части и решим поэтапно.
-
Вычислим первую часть: 4 в степени логарифм по основанию 4 от 6.
Мы знаем, что если у нас есть выражение a в степени логарифм по основанию a от b, то это просто равно b.
В нашем случае a = 4 и b = 6. Таким образом:
4 в степени логарифм по основанию 4 от 6 = 6.
-
Теперь перейдем ко второй части: логарифм по основанию 5 от логарифма по основанию 2 от 32.
Сначала вычислим логарифм по основанию 2 от 32.
32 можно представить как 2 в степени 5, то есть:
логарифм по основанию 2 от 32 = 5.
Теперь подставим это значение в логарифм по основанию 5:
логарифм по основанию 5 от 5 = 1, потому что 5 в степени 1 равно 5.
Теперь мы можем собрать все вместе:
6 (первая часть) + 1 (вторая часть) = 7.
Таким образом, окончательный ответ:
7.