Похожие вопросы
2025-10-29 16:21:16
Вычислите Q(2), если x^3 - x^2 - 5x + 6 = (x - 2)Q(x)?
- а) 9;
- б) 6;
- в) 3;
- г) -2.
Алгебра 8 класс Деление многочленов алгебра 8 класс вычисление Q(2) многочлены деление многочленов алгебраические выражения Новый
2025-10-29 16:21:30
Чтобы найти значение Q(2), нам нужно выполнить деление многочлена x^3 - x^2 - 5x + 6 на (x - 2) и получить Q(x). Это деление можно выполнить с помощью деления многочленов.
Шаги решения:
- Запишем многочлен: x^3 - x^2 - 5x + 6.
- Запишем делитель: x - 2.
- Выполним деление:
- Первый шаг: делим старший член x^3 на старший член x, получаем x^2.
- Умножаем (x - 2) на x^2: (x - 2) * x^2 = x^3 - 2x^2.
- Вычитаем: (x^3 - x^2 - 5x + 6) - (x^3 - 2x^2) = (2 - 1)x^2 - 5x + 6 = x^2 - 5x + 6.
- Теперь делим x^2 на x, получаем x.
- Умножаем (x - 2) на x: (x - 2) * x = x^2 - 2x.
- Вычитаем: (x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 2x) = (-5 + 2)x + 6 = -3x + 6.
- Теперь делим -3x на x, получаем -3.
- Умножаем (x - 2) на -3: (x - 2) * (-3) = -3x + 6.
- Вычитаем: (-3x + 6) - (-3x + 6) = 0.
- Таким образом, мы получили: x^3 - x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x^2 + x - 3).
- Теперь, чтобы найти Q(x): Q(x) = x^2 + x - 3.
- Теперь подставим 2 в Q(x):
- Q(2) = 2^2 + 2 - 3 = 4 + 2 - 3 = 3.
Ответ: Q(2) = 3, что соответствует варианту в).