Похожие вопросы
2025-10-15 22:37:37
Вычислите следующее выражение: (4^(-5) ∙ 16^(-3)) / (64^(-4) ∙ 2^0) 6.
Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс вычисление выражений отрицательные степени дроби степень числа
2025-10-15 22:37:57
Давайте шаг за шагом вычислим данное выражение: (4^(-5) ∙ 16^(-3)) / (64^(-4) ∙ 2^0) 6.
Шаг 1: Преобразуем основания степеней.- Заметим, что 4, 16 и 64 можно выразить через основание 2:
- 4 = 2^2
- 16 = 2^4
- 64 = 2^6
- 4^(-5) = (2^2)^(-5) = 2^(-10)
- 16^(-3) = (2^4)^(-3) = 2^(-12)
- 64^(-4) = (2^6)^(-4) = 2^(-24)
- 2^0 = 1 (так как любое число в нулевой степени равно 1)
Теперь наше выражение выглядит так:
(2^(-10) ∙ 2^(-12)) / (2^(-24) ∙ 1) ∙ 6
Шаг 4: Упростим числитель и знаменатель.- В числителе: 2^(-10) ∙ 2^(-12) = 2^(-10 + (-12)) = 2^(-22)
- В знаменателе: 2^(-24) ∙ 1 = 2^(-24)
Теперь у нас есть:
(2^(-22)) / (2^(-24)) = 2^(-22 - (-24)) = 2^(2)
Шаг 6: Умножим на 6.Теперь мы можем завершить вычисление:
2^2 ∙ 6 = 4 ∙ 6 = 24.
Ответ: 24.