2025-10-29 13:41:16
Вычислите значение выражения √(0,04 · a^8 · b^4) при a=2 и b=√5.
Алгебра 8 класс Корень квадратный и степени алгебра 8 класс вычисление выражений корень из выражения подстановка значений алгебраические операции Новый
2025-10-29 13:41:31
Чтобы вычислить значение выражения √(0,04 · a^8 · b^4) при a=2 и b=√5, следуем следующим шагам:
- Подставим значения a и b в выражение:
- Заменяем a на 2 и b на √5:
- Получаем: √(0,04 · (2^8) · ((√5)^4))
- Вычислим каждую часть выражения:
- Сначала вычислим 2^8:
- 2^8 = 256
- Теперь вычислим (√5)^4:
- (√5)^4 = (5^(1/2))^4 = 5^(4/2) = 5^2 = 25
- Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
- Получаем: √(0,04 · 256 · 25)
- Теперь вычислим произведение:
- Сначала найдем 0,04 · 256:
- 0,04 · 256 = 10,24
- Теперь умножим 10,24 на 25:
- 10,24 · 25 = 256
- Теперь подставим это значение обратно в корень:
- Мы получили: √256
- Теперь вычислим корень: √256 = 16
Ответ: Значение выражения √(0,04 · a^8 · b^4) при a=2 и b=√5 равно 16.