Вынесите множитель из-под знака корня. √(8/27); √(1 13/32); √(40/63); √(75/128); √(10 1/8); √(363/32); √(1 17/81); √(2 47/50);

Похожие вопросы

Вынесите множитель из-под знака корня.

√(8/27);
√(1 13/32);
√(40/63);
√(75/128);
√(10 1/8);
√(363/32);
√(1 17/81);
√(2 47/50);

Алгебра 8 класс Вынесение множителя из-под знака корня

Давайте разберем, как вынести множитель из-под знака корня для данных выражений. Мы будем использовать свойства корней и дробей.

1. √(8/27)

Сначала разложим 8 и 27 на множители: 8 = 2^3, 27 = 3^3.
Теперь мы можем записать корень как: √(8/27) = √(2^3 / 3^3) = √(2^3) / √(3^3).
Вынесем множители: √(2^3) = 2√2 и √(3^3) = 3.
Таким образом, √(8/27) = (2√2) / 3.

2. √(1 13/32)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 13/32 = (32 + 13)/32 = 45/32.
Теперь мы можем записать корень как: √(45/32) = √(45) / √(32).
Разложим 45 и 32: 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5, 32 = 16 * 2 = 4^2 * 2.
Вынесем множители: √(45) = 3√5 и √(32) = 4√2.
Таким образом, √(1 13/32) = (3√5) / (4√2).

3. √(40/63)

Разложим 40 и 63: 40 = 4 * 10 = 2^2 * 10, 63 = 9 * 7 = 3^2 * 7.
Теперь мы можем записать корень как: √(40/63) = √(40) / √(63).
Вынесем множители: √(40) = 2√10 и √(63) = 3√7.
Таким образом, √(40/63) = (2√10) / (3√7).

4. √(75/128)

Разложим 75 и 128: 75 = 25 * 3 = 5^2 * 3, 128 = 16 * 8 = 4^2 * 4.
Теперь мы можем записать корень как: √(75/128) = √(75) / √(128).
Вынесем множители: √(75) = 5√3 и √(128) = 8√2.
Таким образом, √(75/128) = (5√3) / (8√2).

5. √(10 1/8)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 10 1/8 = (80 + 1)/8 = 81/8.
Теперь мы можем записать корень как: √(81/8) = √(81) / √(8).
Вынесем множители: √(81) = 9 и √(8) = 2√2.
Таким образом, √(10 1/8) = 9 / (2√2).

6. √(363/32)

363 не имеет квадратного корня, но мы можем записать корень так: √(363) / √(32).
Вынесем множители: √(32) = 4√2.
Таким образом, √(363/32) = √(363) / (4√2).

7. √(1 17/81)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 17/81 = (81 + 17)/81 = 98/81.
Теперь мы можем записать корень как: √(98/81) = √(98) / √(81).
Вынесем множители: √(98) = 7√2 и √(81) = 9.
Таким образом, √(1 17/81) = (7√2) / 9.

8. √(2 47/50)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 2 47/50 = (100 + 47)/50 = 147/50.
Теперь мы можем записать корень как: √(147/50) = √(147) / √(50).
Вынесем множители: √(147) = 7√3 и √(50) = 5√2.
Таким образом, √(2 47/50) = (7√3) / (5√2).

Вот и все! Мы разобрали каждое выражение и вынесли множители из-под знака корня. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

--}}