Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны разложить число под корнем на простые множители и найти квадратные множители. Давайте разберем каждый из примеров по порядку.

1. √24
   • Разложим 24: 24 = 4 * 6 = 2^2 * 6.
   • Затем 6 = 2 * 3, так что 24 = 2^2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.
   • Теперь можем вынести 2: √24 = √(4 * 6) = √(2^2 * 6) = 2√6.
2. √63
   • Разложим 63: 63 = 9 * 7 = 3^2 * 7.
   • Теперь можем вынести 3: √63 = √(9 * 7) = √(3^2 * 7) = 3√7.
3. √98
   • Разложим 98: 98 = 49 * 2 = 7^2 * 2.
   • Теперь можем вынести 7: √98 = √(49 * 2) = √(7^2 * 2) = 7√2.
4. √96
   • Разложим 96: 96 = 16 * 6 = 4^2 * 6 = 2^4 * 6.
   • Теперь можем вынести 4: √96 = √(16 * 6) = √(4^2 * 6) = 4√6.
5. √200
   • Разложим 200: 200 = 100 * 2 = 10^2 * 2 = 2^2 * 5^2 * 2.
   • Теперь можем вынести 10: √200 = √(100 * 2) = √(10^2 * 2) = 10√2.
6. √108
   • Разложим 108: 108 = 36 * 3 = 6^2 * 3 = 2^2 * 3^2 * 3.
   • Теперь можем вынести 6: √108 = √(36 * 3) = √(6^2 * 3) = 6√3.

Итак, итоговые результаты:

• √24 = 2√6
• √63 = 3√7
• √98 = 7√2
• √96 = 4√6
• √200 = 10√2
• √108 = 6√3