Похожие вопросы
2025-10-29 09:51:54
Выполни сложение дробей:
Сколько будет:
- (a - 16) / (2a) + (8a - 1) / (a^2)?
В ответе запиши несократимую дробь.
Алгебра 8 класс Сложение дробей сложение дробей алгебра 8 класс математические выражения несократимая дробь решение уравнений Новый
2025-10-29 09:52:12
Чтобы сложить дроби (a - 16) / (2a) и (8a - 1) / (a^2), нам нужно найти общий знаменатель. Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.Знаменатели дробей:
- Первой дроби: 2a
- Второй дроби: a^2
Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) этих знаменателей. НОК для 2a и a^2 равен 2a^2.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.Теперь преобразуем каждую дробь:
- Для первой дроби (a - 16) / (2a):
- Умножим числитель и знаменатель на a, чтобы получить общий знаменатель:
- (a - 16) * a / (2a * a) = (a^2 - 16a) / (2a^2)
- Для второй дроби (8a - 1) / (a^2):
- Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить общий знаменатель:
- (8a - 1) * 2 / (a^2 * 2) = (16a - 2) / (2a^2)
Теперь у нас есть:
- (a^2 - 16a) / (2a^2) + (16a - 2) / (2a^2)
Складываем числители, оставляя общий знаменатель:
- (a^2 - 16a + 16a - 2) / (2a^2) = (a^2 - 2) / (2a^2)
Числитель a^2 - 2 не имеет общих множителей со знаменателем 2a^2, так как a^2 - 2 является разностью квадратов и не делится на 2 или a.
Ответ:Таким образом, конечный результат сложения дробей будет:
(a^2 - 2) / (2a^2)