Выполните деление уголком: (3х^3-4х^2+1) разделить на (х-1). Как это сделать?

Пожалуйста, объясните подробно, буду очень благодарна.....

Алгебра 8 класс Деление многочлена на многочлен деление уголком алгебра 8 класс деление многочленов (3х^3-4х^2+1) делить на (х-1) пошаговое объяснение деления Новый

Деление уголком — это метод, который позволяет делить многочлены. В данном случае мы будем делить многочлен (3х^3 - 4х^2 + 1) на (х - 1). Давайте вместе разберём этот процесс шаг за шагом.

1. Запишите многочлен и делитель:

Мы будем делить 3х^3 - 4х^2 + 0х + 1 (заметьте, что мы добавили 0х, чтобы учесть все степени) на (х - 1).

2. Начнем деление:

Первый шаг — делим первый член делимого (3х^3) на первый член делителя (х):

• 3х^3 / х = 3х^2.

Записываем 3х^2 над чертой деления.

3. Умножаем и вычитаем:

Теперь умножим 3х^2 на (х - 1):

• 3х^2 * х = 3х^3,
• 3х^2 * (-1) = -3х^2.

Теперь вычтем полученные значения из нашего многочлена:

• (3х^3 - 4х^2) - (3х^3 - 3х^2) = -4х^2 + 3х^2 = -х^2.

Теперь у нас остается -х^2 + 0х + 1.

4. Повторяем процесс:

Теперь делим -х^2 на х:

• -х^2 / х = -х.

Записываем -х над чертой деления.

5. Умножаем и вычитаем снова:

Умножим -х на (х - 1):

• -х * х = -х^2,
• -х * (-1) = х.

Теперь вычтем:

• (-х^2 + 0х) - (-х^2 + х) = 0х - х = -х.

Теперь у нас остается -х + 1.

6. Продолжаем деление:

Делим -х на х:

• -х / х = -1.

Записываем -1 над чертой деления.

7. Умножаем и вычитаем в последний раз:

Умножим -1 на (х - 1):

• -1 * х = -х,
• -1 * (-1) = 1.

Теперь вычтем:

• (-х + 1) - (-х + 1) = 0.

Мы получили остаток 0.

8. Записываем ответ:

Теперь мы можем записать результат деления:

• Ответ: 3х^2 - х - 1.

Таким образом, (3х^3 - 4х^2 + 1) делённое на (х - 1) равно 3х^2 - х - 1. Если у вас есть какие-либо вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!