Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений.

Сначала упростим вторую часть выражения. Мы знаем, что p / p = 1, если p не равно 0. Таким образом, выражение можно переписать так:

(2x + 1) / (3x - 2) - 1

Теперь нужно привести дробь к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет (3x - 2). Умножим 1 на (3x - 2):

(2x + 1) / (3x - 2) - (3x - 2) / (3x - 2)

Теперь можем вычесть дроби:

(2x + 1 - (3x - 2)) / (3x - 2)

Упрощаем числитель:

2x + 1 - 3x + 2 = -x + 3

Таким образом, итоговое выражение:

(-x + 3) / (3x - 2)

Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет (x - 2y)(x + y).

Теперь перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

1. Первая дробь: 6a / (x - 2y) умножаем на (x + y)/(x + y):
2. Вторая дробь: 2a / (x + y) умножаем на (x - 2y)/(x - 2y):

Теперь у нас есть:

(6a(x + y) + 2a(x - 2y)) / ((x - 2y)(x + y))

Упрощаем числитель:

6ax + 6ay + 2ax - 4ay = (6ax + 2ax) + (6ay - 4ay) = 8ax + 2ay

Таким образом, итоговое выражение:

(8ax + 2ay) / ((x - 2y)(x + y))

Сначала упростим вторую часть выражения. Мы знаем, что a / a = 1, если a не равно 0. Таким образом, выражение можно переписать так:

(5x - 10) / (6x - 12) + 1

Теперь нужно привести дробь к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет (6x - 12). Умножим 1 на (6x - 12):

(5x - 10) / (6x - 12) + (6x - 12) / (6x - 12)

Теперь можем сложить дроби:

(5x - 10 + (6x - 12)) / (6x - 12)

Упрощаем числитель:

5x - 10 + 6x - 12 = 11x - 22

Таким образом, итоговое выражение:

(11x - 22) / (6x - 12)

Сначала упростим знаменатели:

12a - 36 = 12(a - 3)

48 - 16a = -16(a - 3)

Теперь перепишем дроби:

5b / (12(a - 3)) - b / (-16(a - 3))

Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет 48(a - 3):

Первая дробь: 5b / (12(a - 3)) умножаем на 4/4:

Вторая дробь: b / (-16(a - 3)) умножаем на -3/-3:

Теперь у нас есть:

(20b / (48(a - 3))) + (3b / (48(a - 3)))

Теперь можем вычесть дроби:

(20b + 3b) / (48(a - 3)) = 23b / (48(a - 3))

Таким образом, итоговое выражение:

23b / (48(a - 3))

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!