Выясните, существует ли решение для следующей системы уравнений:

1. 3x - 2y = 7,
2. 6x - 4y = 1.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение системы уравнений линейные уравнения математические задачи алгебраические уравнения условия существования решений Новый

Чтобы выяснить, существует ли решение для данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Однако в данном случае проще всего будет проанализировать уравнения на предмет их совместимости.

Сначала запишем систему уравнений:

1. 3x - 2y = 7
2. 6x - 4y = 1

Обратите внимание, что второе уравнение можно получить из первого, умножив его на 2:

1. Умножим первое уравнение на 2:
2. 2 * (3x - 2y) = 2 * 7
3. 6x - 4y = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 6x - 4y = 14
2. 6x - 4y = 1

Теперь сравним их:

• Первое уравнение: 6x - 4y = 14
• Второе уравнение: 6x - 4y = 1

Мы видим, что левая часть обоих уравнений одинакова, но правые части различаются (14 и 1). Это означает, что у нас нет значений x и y, которые одновременно удовлетворяли бы обоим уравнениям.

Таким образом, система уравнений является несовместной. Это значит, что решения для данной системы уравнений не существует.