Чтобы найти пересечение множеств, нам нужно определить общие элементы, которые принадлежат обоим промежуткам. Давайте рассмотрим каждую пару промежутков по отдельности.

1. [5; +∞) и (7; +∞):
   • Первый промежуток начинается с 5 и продолжается до бесконечности.
   • Второй промежуток начинается с 7 и также продолжается до бесконечности.
   • Таким образом, пересечение этих двух промежутков будет начинаться с 7, так как это первая точка, которая входит в оба промежутка.
   • Ответ: (7; +∞).
2. [-3; 5] и (-∞; 0):
   • Первый промежуток включает все числа от -3 до 5, включая -3 и 5.
   • Второй промежуток включает все числа, меньшие 0.
   • Пересечение будет от -3 до 0, не включая 0, так как второй промежуток не включает ноль.
   • Ответ: [-3; 0).
3. [0; +∞) и (0; 5):
   • Первый промежуток включает все числа от 0 до бесконечности.
   • Второй промежуток включает числа от 0 до 5, не включая 0.
   • Пересечение будет от 0 до 5, не включая 0, так как 0 не входит во второй промежуток.
   • Ответ: (0; 5).
4. (-∞; 10) и (0; 5):
   • Первый промежуток включает все числа меньше 10.
   • Второй промежуток включает числа от 0 до 5, не включая 0.
   • Пересечение будет от 0 до 5, не включая 0, так как 0 не входит во второй промежуток.
   • Ответ: (0; 5).
5. (-∞; 5) и [-1; 3]:
   • Первый промежуток включает все числа меньше 5.
   • Второй промежуток включает числа от -1 до 3, включая -1 и 3.
   • Пересечение будет от -1 до 3, включая -1, так как он входит в оба промежутка.
   • Ответ: [-1; 3].
6. (-4; 0) и (3; 4):
   • Первый промежуток включает числа от -4 до 0, не включая 0.
   • Второй промежуток включает числа от 3 до 4, не включая 3 и 4.
   • Эти два промежутка не пересекаются, так как первый заканчивается на 0, а второй начинается с 3.
   • Ответ: ∅ (пустое множество).

Итак, мы нашли пересечения для всех пар промежутков. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!