Чтобы решить данное двойное неравенство -418,6 < 2,6 + 6x < 24,2, давайте разобьем его на две части и решим каждую из них по отдельности.

1. Переносим 2,6 влево:

-418,6 - 2,6 < 6x

2. Считаем -418,6 - 2,6:

-421,2 < 6x

3. Теперь делим обе стороны на 6:

-421,2 / 6 < x

4. Считаем -421,2 / 6:

x > -70,2

1. Переносим 2,6 влево:

6x < 24,2 - 2,6

2. Считаем 24,2 - 2,6:

6x < 21,6

3. Теперь делим обе стороны на 6:

x < 21,6 / 6

4. Считаем 21,6 / 6:

x < 3,6

Теперь у нас есть два неравенства:

-70,2 < x < 3,6

Целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству, находятся в диапазоне от -70 до 3. Это:

• -70
• -69
• -68
• -67
• -66
• -65
• -64
• -63
• -62
• -61
• -60
• -59
• -58
• -57
• -56
• -55
• -54
• -53
• -52
• -51
• -50
• -49
• -48
• -47
• -46
• -45
• -44
• -43
• -42
• -41
• -40
• -39
• -38
• -37
• -36
• -35
• -34
• -33
• -32
• -31
• -30
• -29
• -28
• -27
• -26
• -25
• -24
• -23
• -22
• -21
• -20
• -19
• -18
• -17
• -16
• -15
• -14
• -13
• -12
• -11
• -10
• -9
• -8
• -7
• -6
• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0
• 1
• 2
• 3

Наименьшее целое решение: -70

Наибольшее целое решение: 3

Сумма = -70 + 3 = -67

Таким образом, ответ на задачу: -67.