Похожие вопросы
2025-10-18 13:21:55
Задание №1
Какое алгебраическое выражение представляет собой сумму трех натуральных чисел, кратных 5, если среднее из них равно r? Какое значение этого выражения получится при r = 25?
Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и уравнения алгебра сумма натуральных чисел кратные 5 среднее значение выражение r равно 25 задание по алгебре 8 класс
2025-10-18 13:23:14
Для решения задачи начнем с определения трех натуральных чисел, кратных 5. Обозначим эти числа как:
- a = 5k1
- b = 5k2
- c = 5k3
где k1, k2 и k3 - натуральные числа.
Согласно условию, среднее из этих трех чисел равно r. Среднее арифметическое трех чисел вычисляется по формуле:
Среднее = (a + b + c) / 3
Подставим наши обозначения:
(5k1 + 5k2 + 5k3) / 3 = r
Умножим обе стороны уравнения на 3:
5k1 + 5k2 + 5k3 = 3r
Теперь вынесем 5 за скобки:
5(k1 + k2 + k3) = 3r
Таким образом, сумма трех чисел, кратных 5, будет равна:
S = a + b + c = 5(k1 + k2 + k3)
Теперь найдем значение этого выражения при r = 25. Подставим r в уравнение:
5(k1 + k2 + k3) = 3 * 25
Это упрощается до:
5(k1 + k2 + k3) = 75
Теперь разделим обе стороны на 5:
k1 + k2 + k3 = 15
Теперь мы можем выразить сумму трех чисел, кратных 5:
S = 5(k1 + k2 + k3) = 5 * 15 = 75
Таким образом, сумма трех натуральных чисел, кратных 5, при условии, что их среднее равно 25, составляет 75.