Чтобы определить, какие из предложенных линейных уравнений имеют только одно решение, давайте проанализируем каждое уравнение по отдельности. Уравнение имеет только одно решение, если при его упрощении мы получаем выражение вида t = число. Если же мы получаем тождество (например, 0 = 0) или противоречие (например, 0 = 5), то уравнение либо имеет бесконечно много решений, либо не имеет решений соответственно.

1. 37,1t + 0,924 = 37,1t + 0,924

   Это тождество, так как обе стороны равны. Уравнение имеет бесконечно много решений.

2. (2/5)t + 14,5 = (22/5)t + 13,5

   Переносим все слагаемые с t в одну сторону, а постоянные в другую:

   • (2/5)t - (22/5)t = 13,5 - 14,5
   • -(20/5)t = -1
   • -4t = -1
   • t = 1/4

   Это уравнение имеет только одно решение: t = 1/4.

3. 19,75t - (7/5) = (19/4)t + (18/5)

   Переносим все слагаемые с t в одну сторону:

   • 19,75t - (19/4)t = (18/5) + (7/5)
   • 19,75t - 4,75t = 5
   • 15t = 5
   • t = 1/3

   Это уравнение также имеет только одно решение: t = 1/3.

4. 12t + 14,731 = 16,732 + 12t

   Переносим все слагаемые с t в одну сторону:

   • 12t - 12t = 16,732 - 14,731
   • 0 = 2,001

   Это противоречие, поэтому уравнение не имеет решений.

   • (2/3)t + 0,495 = (2/3)t + 0,496

     Переносим все слагаемые с t в одну сторону:

     • (2/3)t - (2/3)t = 0,496 - 0,495
     • 0 = 0,001

     Это также противоречие, следовательно, уравнение не имеет решений.

Итак, линейные уравнения из данного списка, которые имеют только одно решение:

• (2/5)t + 14,5 = (22/5)t + 13,5 (t = 1/4)
• 19,75t - (7/5) = (19/4)t + (18/5) (t = 1/3)