Похожие вопросы
2025-10-29 13:39:58
Задание 8
Заполните пропуски.
Какое значение нужно подставить в пропуски, чтобы равенство √4(√6(a)) * a = √(a^?) было верным?
Алгебра 8 класс Рациональные выражения и корни алгебра 8 класс пропуски в уравнении значение подставить равенство квадратный корень решение уравнения Новый
2025-10-29 13:40:24
Для того чтобы решить это уравнение, начнем с левой части: √4(√6(a)) * a.
1. Сначала упростим √4. Мы знаем, что √4 = 2. Таким образом, у нас получается:
- 2 * (√6(a)) * a.
2. Теперь упростим выражение (√6(a)). Это можно записать как √(6a). Подставим это в наше выражение:
- 2 * √(6a) * a.
3. Теперь упростим 2 * √(6a) * a. Мы можем записать a как √(a^2), чтобы объединить корни:
- 2 * √(6a) * √(a^2) = 2 * √(6a^3).
Теперь у нас есть левая часть уравнения, которая равна 2 * √(6a^3).
Теперь перейдем к правой части уравнения: √(a^?). Нам нужно определить, какое значение должно стоять вместо вопросительного знака, чтобы обе части уравнения были равны.
4. Мы знаем, что 2 * √(6a^3) можно записать как √(4 * 6a^3). Это даст нам:
- √(24a^3).
5. Теперь у нас есть обе части уравнения:
- 2 * √(6a^3) = √(24a^3).
6. Чтобы обе стороны были равны, нам нужно, чтобы √(24a^3) соответствовало √(a^?). Это означает, что под корнем должно быть 24a^3.
7. Таким образом, мы можем записать, что a^? = 24a^3. Это значит, что ? = 3, так как 24 является коэффициентом, а a^3 - это степень переменной a.
Итак, правильное значение для пропуска равно 3.
Ответ: 3