Похожие вопросы
2025-10-29 13:49:30
Задание 8
Заполните пропуски.
Какое значение нужно подставить вместо пропуска в равенстве: √4(a√6(a)) = √(a^___)?
Алгебра 8 класс Корни и степени алгебра 8 класс заполните пропуски равенство значение подставить квадратный корень выражение а в степени Новый
2025-10-29 13:49:47
Чтобы решить данное равенство, начнем с левой части: √4(a√6(a)).
Шаг 1: Упростим √4. Мы знаем, что √4 = 2. Таким образом, левая часть равенства становится:
2(a√6(a))
Шаг 2: Теперь упростим выражение a√6(a). Здесь можно заметить, что √6(a) — это просто a умноженное на √6. Следовательно, получаем:
2 * a * √6(a) = 2a * √6(a)
Шаг 3: Теперь мы можем записать это в более удобной форме. Мы можем представить 2a как 2 * a и оставить √6(a) без изменений. Теперь у нас есть:
2a * √6(a)
Шаг 4: Теперь перейдем к правой части равенства: √(a^___). Чтобы найти, какое значение нужно подставить вместо пропуска, мы должны понять, какое выражение под корнем соответствует левой части.
Мы видим, что в левой части у нас есть 2a (это 2 * a) и √6(a). Если мы представим это в виде корня, то можем заметить, что 2a можно записать как √(4a^2), так как (√4)² * a² = 4a².
Таким образом, чтобы у нас получилась равенство, нам нужно, чтобы под корнем была 4a² и √6.
Шаг 5: Теперь мы можем записать это в виде:
√(4a² * 6) = √(24a²)
Итак, чтобы у нас было равенство, мы видим, что под корнем у нас должно быть 24a². Поэтому значение, которое нужно подставить вместо пропуска, это 24.
Ответ: 24