Задайте, пожалуйста, следующие задачи по алгебре:

1. Упростите выражение -3а7b2∙(5a3)2.
2. Найдите значение выражения (-1)^3 – (-2)^3 + 5^2 – 7^2.
3. Представьте выражение 4у^2 - 12у + 9 в виде квадрата двучлена.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений и квадрат двучлена алгебра 8 класс задачи по алгебре упрощение выражений значение выражения квадрат двучлена Новый

Давайте по порядку разберем каждую из задач.

Задача 1: Упростите выражение -3a^7b^2 ∙ (5a^3)^2.

Шаг 1: Начнем с упрощения выражения (5a^3)^2. Для этого мы возводим в квадрат каждую часть:

• (5a^3)^2 = 5^2 ∙ (a^3)^2 = 25a^6.

Шаг 2: Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

• -3a^7b^2 ∙ 25a^6.

Шаг 3: Перемножим коэффициенты и объединим степени a:

• -3 ∙ 25 ∙ a^7 ∙ a^6 ∙ b^2 = -75a^(7+6)b^2 = -75a^13b^2.

Таким образом, упрощенное выражение: -75a^13b^2.

Задача 2: Найдите значение выражения (-1)^3 – (-2)^3 + 5^2 – 7^2.

Шаг 1: Вычислим каждую часть выражения по отдельности:

• (-1)^3 = -1,
• (-2)^3 = -8,
• 5^2 = 25,
• 7^2 = 49.

Шаг 2: Подставим найденные значения в выражение:

• -1 - (-8) + 25 - 49.

Шаг 3: Упростим выражение, учитывая знак минус перед (-8):

• -1 + 8 + 25 - 49.

Шаг 4: Теперь последовательно сложим и вычтем числа:

• -1 + 8 = 7,
• 7 + 25 = 32,
• 32 - 49 = -17.

Таким образом, значение выражения: -17.

Задача 3: Представьте выражение 4y^2 - 12y + 9 в виде квадрата двучлена.

Шаг 1: Чтобы представить квадрат двучлена, мы будем искать два числа, которые в сумме дают -12 (коэффициент при y) и в произведении дают 4*9 = 36 (произведение первого и последнего коэффициента).

Шаг 2: Эти числа -6 и -6, так как:

• -6 + -6 = -12,
• -6 * -6 = 36.

Шаг 3: Теперь мы можем записать выражение в виде квадрата двучлена:

• 4y^2 - 12y + 9 = (2y - 3)^2.

Таким образом, выражение в виде квадрата двучлена: (2y - 3)^2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!