Похожие вопросы
2025-10-29 14:12:26
Замените знак (*) так, чтобы получилось верное равенство: 15x* × x³y × 2*y = 60x^7y^4
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение замена знака равенство решение задачи множители переменные степень математическая задача Новый
2025-10-29 14:12:47
Давайте разберем данное уравнение и найдем подходящее значение для знака *, чтобы равенство стало верным.
У нас есть следующее выражение:
15x* × x³y × 2*y = 60x^7y^4
Сначала упростим левую часть уравнения. Для этого мы перемножим все коэффициенты и все переменные.
- Перемножим числовые коэффициенты: 15 и 2.
- Перемножим переменные x и y.
1. Числовые коэффициенты:
15 × 2 = 30
2. Переменные:
Мы имеем x*, x³ и y, y. Перемножим их:
- x* × x³ = x^(1 + 3) = x^(3 + *)
- y × y = y^(1 + 1) = y^2
Теперь левая часть уравнения выглядит так:
30 × x^(3 + *) × y^2
Теперь мы можем записать полное уравнение:
30 × x^(3 + *) × y^2 = 60 × x^7 × y^4
Теперь сравним обе стороны уравнения.
Сначала сравним числовые коэффициенты:
30 = 60, что означает, что 30 должно быть умножено на 2, чтобы получить 60. Это говорит нам, что мы можем записать 30 как 60/2.
Теперь сравним степени переменных:
- Для x: 3 + * = 7
- Для y: 2 = 4
Сначала решим уравнение для x:
3 + * = 7
* = 7 - 3 = 4
Теперь решим уравнение для y:
2 = 4, что неправильно. Это указывает на то, что мы не можем получить равенство для y с текущими значениями.
Теперь мы видим, что для того, чтобы равенство было верным, мы можем оставить x с * = 4, но y должно быть скорректировано. Однако, если мы подставим * = 4, то равенство не будет выполняться из-за y.
Таким образом, мы можем заключить, что в данной задаче нет единственного значения для * и уравнение не может быть выполнено в данной форме.
В качестве вывода, правильный ответ - это значение * = 4, но нам нужно будет пересмотреть y, чтобы уравнение стало равным.