Задание 12

12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a · b · c) / (4 · R), где a, b, c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди b, если a = 15, c = 5, S = 9 и R = 75 / 4.

Введи ответ

Алгебра 9 класс Площадь треугольника и радиус окружности, описанной около треугольника формула S = (a · b · c) / (4 · R) Новый

Для того чтобы найти сторону b, воспользуемся данной формулой площади треугольника:

S = (a · b · c) / (4 · R)

Нам известны следующие значения:

• S = 9
• a = 15
• c = 5
• R = 75 / 4

Подставим все известные значения в формулу:

9 = (15 · b · 5) / (4 · (75/4))

Сначала упростим выражение в знаменателе:

4 · (75/4) = 75

Теперь у нас есть:

9 = (15 · b · 5) / 75

Умножим обе части уравнения на 75, чтобы избавиться от дроби:

9 · 75 = 15 · b · 5

Посчитаем левую часть:

675 = 15 · b · 5

Теперь упростим правую часть:

675 = 75b

Разделим обе части уравнения на 75, чтобы найти b:

b = 675 / 75

Посчитаем:

b = 9

Таким образом, сторона b равна 9.