1. В уравнении 3х^2+3k+8x=0 какое значение k нужно определить, чтобы корни этого уравнения соответствовали уравнению 12х1+18х2=-50?

2. Для каких значений p уравнение 10х-8р=6 имеет положительный корень?

Пожалуйста, предоставьте более подробный ответ...

Алгебра 9 класс Уравнения и их корни уравнение 3х^2 значение k корни уравнения уравнение 12х1+18х2 значения p уравнение 10х-8р положительный корень алгебра 9 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Уравнение 3х^2 + 3k + 8x = 0

Мы хотим найти значение k, чтобы корни этого уравнения соответствовали уравнению 12х1 + 18х2 = -50. Сначала упростим второе уравнение, выразив его в более удобной форме. Мы можем представить его как:

• 12х1 = -50 - 18х2
• х1 = (-50 - 18х2) / 12

Теперь найдем корни первого уравнения. Уравнение 3х^2 + 8x + 3k = 0 имеет вид квадратного уравнения, где:

• a = 3
• b = 8
• c = 3k

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

• х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Теперь подставим наши значения:

• х = (-8 ± √(8² - 4 * 3 * 3k)) / (2 * 3)
• х = (-8 ± √(64 - 36k)) / 6

Для того чтобы корни этого уравнения соответствовали корням второго уравнения, они должны быть равны. Предположим, что корни второго уравнения - это x1 и x2. Мы можем найти их, подставив конкретные значения. Однако, чтобы упростить задачу, мы можем воспользоваться тем, что коэффициенты должны быть пропорциональны.

Сравним коэффициенты:

• 3 : 12 = 8 : 18 = 3k : -50

Из первого соотношения:

• 3/12 = 1/4
• 8/18 = 4/9

Теперь найдем соотношение для k:

• 3k / -50 = 1/4

Перемножим:

• 3k = -50 / 4
• 3k = -12.5
• k = -12.5 / 3
• k = -4.1667

Таким образом, значение k, которое нам нужно, равно -4.1667.

2. Уравнение 10х - 8p = 6

Теперь разберем второе уравнение. Мы хотим найти значения p, для которых уравнение имеет положительный корень. Сначала преобразуем уравнение:

• 10х = 6 + 8p
• х = (6 + 8p) / 10

Теперь мы хотим, чтобы х был положительным:

• (6 + 8p) / 10 > 0

Умножим обе стороны на 10 (поскольку 10 положительно, знак не изменится):

• 6 + 8p > 0

Теперь решим это неравенство:

• 8p > -6
• p > -6 / 8
• p > -0.75

Таким образом, для того чтобы уравнение 10х - 8p = 6 имело положительный корень, значение p должно быть больше -0.75.

В итоге:

• k ≈ -4.1667 для первого уравнения.
• p > -0.75 для второго уравнения.