Чтобы найти область определения функции y = √(3x + 4) / (3 - x), нужно учитывать два условия, которые должны быть выполнены одновременно.

1. Условие для корня: Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательных чисел. То есть, необходимо решить неравенство:
• 3x + 4 ≥ 0
2. Решим это неравенство:
• 3x ≥ -4
• x ≥ -4/3
3. Условие для знаменателя: Знаменатель не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Нужно решить уравнение:
• 3 - x ≠ 0
4. Решим это уравнение:
• x ≠ 3

Теперь мы имеем два условия:

• x ≥ -4/3
• x ≠ 3

Объединим эти условия. Область определения функции будет включать все значения x, которые больше или равны -4/3, за исключением значения 3.

Таким образом, область определения функции можно записать в виде интервала:

[-4/3, 3) ∪ (3, +∞)

Это значит, что x может принимать любые значения, начиная с -4/3 и до 3, не включая 3, а также все значения больше 3.