Похожие вопросы
2025-11-02 08:11:13
2 вариант
1. Как найти дисперсию и стандартное отклонение для ряда чисел:
-24; -10; 8; -17; -1?
Алгебра 9 класс Статистика и вероятность дисперсия стандартное отклонение ряд чисел алгебра 9 класс статистика вычисление дисперсии стандартное отклонение примеры Новый
2025-11-02 08:11:29
Чтобы найти дисперсию и стандартное отклонение для заданного ряда чисел, следуем пошагово. Давайте рассмотрим числа: -24, -10, 8, -17, -1.
Шаг 1: Найдем среднее (математическое ожидание) чисел.Для этого складываем все числа и делим на их количество.
- Сумма чисел: -24 + (-10) + 8 + (-17) + (-1) = -44
- Количество чисел: 5
- Среднее: -44 / 5 = -8.8
Теперь вычислим, насколько каждое число отклоняется от среднего:
- Для -24: -24 - (-8.8) = -24 + 8.8 = -15.2
- Для -10: -10 - (-8.8) = -10 + 8.8 = -1.2
- Для 8: 8 - (-8.8) = 8 + 8.8 = 16.8
- Для -17: -17 - (-8.8) = -17 + 8.8 = -8.2
- Для -1: -1 - (-8.8) = -1 + 8.8 = 7.8
Теперь возведем каждое отклонение в квадрат:
- (-15.2)² = 231.04
- (-1.2)² = 1.44
- (16.8)² = 282.24
- (-8.2)² = 67.24
- (7.8)² = 60.84
Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений:
- Сумма квадратов отклонений: 231.04 + 1.44 + 282.24 + 67.24 + 60.84 = 642.8
- Дисперсия: 642.8 / 5 = 128.56
Стандартное отклонение - это корень из дисперсии:
- Стандартное отклонение: √128.56 ≈ 11.34
Таким образом, дисперсия равна 128.56, а стандартное отклонение приблизительно равно 11.34.