Похожие вопросы
2025-11-28 16:43:00
5. Один из корней уравнения равен 6. Как найти параметр b, используя теорему Виета для уравнения x² - bx - 12 = 0?
2025-12-06 13:14:32
Чтобы найти параметр b, используя теорему Виета, давайте сначала вспомним, что согласно этой теореме для квадратного уравнения вида:
x² + px + q = 0
сумма корней равна -p, а произведение корней равно q.
В нашем случае уравнение имеет вид:
x² - bx - 12 = 0
Здесь мы можем сопоставить:
- p = -b
- q = -12
Мы знаем, что один из корней уравнения равен 6. Обозначим второй корень через r. По теореме Виета, сумма корней (6 + r) равна -(-b), то есть b:
6 + r = b
Также по теореме Виета, произведение корней (6 * r) равно -12:
6 * r = -12
Теперь давайте решим уравнение 6 * r = -12 для r:
- Разделим обе стороны на 6:
- r = -12 / 6
- r = -2
Теперь, когда мы знаем второй корень (r = -2), можем подставить его в уравнение для b:
6 + (-2) = b
Таким образом:
b = 6 - 2
b = 4
Итак, параметр b равен 4.