547. Постройте на координатной окружности точки, соответствующие углу a, если:

1. sin a = 1/4
2. tg a = -1,5
3. cos a = 3/5
4. ctg a = 3/2

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции угла угол A координатная окружность sin a tg a cos a ctg a алгебра 9 класс тригонометрические функции построение точек значения синуса тангенса косинуса котангенса Новый

Чтобы построить точки на координатной окружности, соответствующие углу a, нам нужно использовать значения тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Давайте разберем каждое из значений и определим, в каком квадранте находится угол a.

1. Определение квадранта:

• sin a = 1/4: это значение положительно, следовательно, угол a находится в первом или втором квадранте.
• tg a = -1,5: тангенс отрицателен, значит, угол a находится во втором или четвертом квадранте.
• cos a = 3/5: это значение положительно, значит, угол a находится в первом квадранте.
• ctg a = 3/2: котангенс положителен, что также указывает на первый квадрант.

Таким образом, мы можем заключить, что угол a находится в первом квадранте, так как все тригонометрические функции, которые мы анализировали, указывают на это.

2. Построение точки на координатной окружности:

На координатной окружности мы можем определить координаты точки, соответствующей углу a, используя значения косинуса и синуса:

• Координаты точки: (cos a, sin a) = (3/5, 1/4).

Теперь мы можем построить эту точку на координатной окружности:

1. Нарисуйте координатную окружность.
2. Отметьте точку (3/5, 1/4) на окружности.

3. Проверка значений:

Теперь проверим, соответствуют ли остальные значения углу a:

• tg a = sin a / cos a = (1/4) / (3/5) = (1/4) * (5/3) = 5/12, что не соответствует -1,5. Это указывает на то, что значение тангенса, возможно, было ошибочно указано.
• ctg a = 1/tg a = (3/5) / (1/4) = (3/5) * 4 = 12/5, что не соответствует 3/2. Это также указывает на ошибку.

Таким образом, для правильного построения точки на координатной окружности мы используем только значения sin a и cos a, так как они согласуются. Точка (3/5, 1/4) будет нашей искомой точкой на окружности, соответствующей углу a.