Давайте разберемся с функцией g(x) = -13x + 65 и найдем, при каких значениях аргумента g(x) равна нулю, меньше нуля и больше нуля. Также определим, является ли эта функция возрастающей или убывающей.

Для этого нам нужно решить уравнение:

g(x) = 0

-13x + 65 = 0

Теперь перенесем 65 на правую сторону:

-13x = -65

Теперь делим обе стороны на -13:

x = 5

Таким образом, g(x) = 0, когда x = 5.

g(x) будет меньше нуля, когда:

-13x + 65 < 0

Переносим 65 на правую сторону:

-13x < -65

Теперь делим обе стороны на -13 (не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

x > 5

Таким образом, g(x) < 0 при x > 5.

g(x) будет больше нуля, когда:

-13x + 65 > 0

Переносим 65 на правую сторону:

-13x > -65

Делим обе стороны на -13 и меняем знак неравенства:

x < 5

Таким образом, g(x) > 0 при x < 5.

Функция g(x) = -13x + 65 является линейной, и ее коэффициент при x равен -13. Поскольку этот коэффициент отрицательный, функция убывает. Это значит, что при увеличении x значение g(x) уменьшается.

• g(x) = 0 при x = 5;
• g(x) < 0 при x > 5;
• g(x) > 0 при x < 5;
• Функция g(x) убывающая.