Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 6 рабочих, а во второй - 10 рабочих. Через 6 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады, в результате чего оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра задачи на движение работа бригад система уравнений совместная работа количество рабочих время работы решение задач математические модели Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

Итак, у нас есть две бригады:

• Первая бригада: 6 рабочих
• Вторая бригада: 10 рабочих

Они начали строить домики одновременно. Работают они 6 дней, и за это время каждая бригада успевает сделать какую-то часть работы.

После 6 дней:

• Первая бригада (6 рабочих) продолжает работать.
• Из второй бригады (10 рабочих) в первую переходят 3 рабочих. Теперь в первой бригаде 9 рабочих, а во второй - 7.

Теперь у нас есть две ситуации:

1. Первая бригада продолжает строить свой домик с 9 рабочими.
2. Вторая бригада строит свой домик с 7 рабочими.

Теперь давай посчитаем, сколько времени потребуется каждой бригаде, чтобы закончить свои домики после перехода рабочих.

Допустим, что на постройку одного домика требуется X дней для первой бригады и Y дней для второй.

Мы знаем, что обе бригады закончили свои домики одновременно. Это значит, что время, затраченное на постройку домиков после перехода рабочих, равно.

Если обозначить количество дней, которые понадобятся первой бригаде после перехода, как T1, а для второй - как T2, то у нас получится:

• Первая бригада: T1 = X / 9
• Вторая бригада: T2 = Y / 7

Так как они закончили одновременно, можно записать:

T1 = T2

Теперь, чтобы найти общее время, которое понадобилось обеим бригадам, нужно сложить 6 дней (которые они работали до перехода) и T1 (или T2).

В итоге, чтобы найти, сколько дней понадобилось бригадам, нужно решить систему уравнений, но если мы просто подытожим:

• Первая бригада работала 6 дней + T1
• Вторая бригада работала 6 дней + T2

Так как обе бригады работали одновременно, можно сказать, что им понадобилось примерно 12 дней, чтобы закончить работу над домиками.

Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!