Похожие вопросы
2025-10-30 13:26:52
Эсептегиле:
Вычислите:
2sin(π/6) - 2cos(π/3) - 3tg(π/6) + ctg(π/6)
- A) 0
- Б) 3
- В) 3√3
- Г) 2√3
Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс тригонометрические функции вычисление выражения синус косинус тангенс задачи по алгебре
2025-10-30 13:27:08
Давайте последовательно вычислим выражение: 2sin(π/6) - 2cos(π/3) - 3tg(π/6) + ctg(π/6).
Сначала напомним, какие значения имеют тригонометрические функции для углов π/6 и π/3:
- sin(π/6) = 1/2
- cos(π/3) = 1/2
- tg(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3
- ctg(π/6) = cos(π/6) / sin(π/6) = (√3/2) / (1/2) = √3
Теперь подставим эти значения в выражение:
- 2sin(π/6) = 2 * (1/2) = 1
- 2cos(π/3) = 2 * (1/2) = 1
- -3tg(π/6) = -3 * (1/√3) = -3/√3
- ctg(π/6) = √3
Теперь подставим все значения в исходное выражение:
1 - 1 - 3/√3 + √3
Сначала упростим 1 - 1, что дает 0:
0 - 3/√3 + √3 = -3/√3 + √3
Теперь найдем общий знаменатель для -3/√3 и √3. Общий знаменатель будет √3:
-3/√3 + √3 = -3/√3 + √3 * (√3/√3) = -3/√3 + 3/√3 = 0
Итак, итоговое значение равно 0.
Ответ: A) 0