Используя график квадратичной функции, как решить неравенство: 0,5х2 - 2х + 2 < 0? Каковы возможные значения для x из следующих вариантов: нет решений, x = {-2}, x ∈ (-2; +∞), x ∈ (-∞; 2) u (2; +∞)?

Алгебра 9 класс Неравенства с квадратичными функциями график квадратичной функции решить неравенство возможные значения x 0,5x² - 2x + 2 алгебра 9 класс Новый

Для решения неравенства 0,5x² - 2x + 2 < 0 с помощью графика квадратичной функции, давайте сначала разберемся с самой функцией.

1. **Определим вид функции**: В данном случае у нас есть квадратичная функция f(x) = 0,5x² - 2x + 2. Это парабола, которая открывается вверх, так как коэффициент при x² положительный (0,5).

2. **Найдем координаты вершины параболы**: Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a), где a = 0,5 и b = -2.

• Подставляем значения: x = -(-2)/(2*0,5) = 2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, f(2)). Теперь найдем значение функции в этой точке:

• f(2) = 0,5(2)² - 2(2) + 2 = 0,5*4 - 4 + 2 = 2 - 4 + 2 = 0.

3. **Анализируем график**: Парабола касается оси x в точке x = 2 и не пересекает её, так как f(2) = 0. Это означает, что функция не принимает отрицательных значений для любых x.

4. **Решаем неравенство**: Мы ищем, когда f(x) < 0. Так как парабола открывается вверх и касается оси x только в одной точке (x = 2), это означает, что функция f(x) всегда больше или равна нулю. Следовательно, неравенство 0,5x² - 2x + 2 < 0 не имеет решений.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Нет решений.