Как изобразить на координатной плоскости множество решений неравенства x+y≥ 2?

Алгебра 9 класс Графическое представление неравенств неравенство x+y≥ 2 координатная плоскость множество решений алгебра 9 класс график неравенства Новый

Чтобы изобразить множество решений неравенства x + y ≥ 2 на координатной плоскости, следуйте этим шагам:

1. Определите границу неравенства:
   • Сначала преобразуем неравенство в равенство: x + y = 2. Это уравнение определяет границу, разделяющую плоскость на две части.
   • Чтобы построить линию, найдите две точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Например:
   • Если x = 0, то y = 2. Это дает точку (0, 2).
   • Если y = 0, то x = 2. Это дает точку (2, 0).
   • Постройте линию, соединяющую эти две точки на координатной плоскости.
2. Определите тип линии:
   • Поскольку в неравенстве используется знак "≥", линия будет сплошной. Это означает, что точки на линии также включены в множество решений.
3. Определите область решений:
   • Теперь нужно определить, какая часть плоскости соответствует решению неравенства x + y ≥ 2.
   • Выберите любую точку, которая не лежит на линии, например, (0, 0). Подставьте эту точку в неравенство:
   • 0 + 0 ≥ 2 → 0 ≥ 2 (это неверно).
   • Это означает, что область, содержащая точку (0, 0), не является решением неравенства.
   • Следовательно, область, которая находится выше линии (где x + y больше или равно 2), будет множеством решений.
4. Заштрихуйте область решений:
   • Теперь заштрихуйте область выше линии x + y = 2, чтобы показать, что все точки в этой области являются решениями неравенства.

Таким образом, вы изобразите множество решений неравенства x + y ≥ 2 на координатной плоскости!