Как можно графически решить систему уравнений: х - 3у = 8 и 2х - 3у = 10?

Алгебра 9 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение системы уравнений система уравнений х - 3у = 8 2х - 3у = 10 алгебра 9 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы графически решить систему уравнений х - 3у = 8 и 2х - 3у = 10, мы можем следовать следующим шагам:

1. Привести уравнения к виду y = ...:
   • Для первого уравнения х - 3у = 8:
     • Переносим х на правую сторону: -3у = -х + 8
     • Делим обе стороны на -3: у = (1/3)х - 8/3
   • Для второго уравнения 2х - 3у = 10:
     • Переносим 2х на правую сторону: -3у = -2х + 10
     • Делим обе стороны на -3: у = (2/3)х - 10/3
2. Построить графики уравнений:
   • Для первого уравнения у = (1/3)х - 8/3:
     • Найдем несколько точек. Например, подставим х = 0: у = -8/3 (точка (0, -8/3)).
     • Подставим х = 3: у = (1/3)*3 - 8/3 = -7/3 (точка (3, -7/3)).
     • Подставим х = 6: у = (1/3)*6 - 8/3 = -6/3 (точка (6, -6/3)).
   • Для второго уравнения у = (2/3)х - 10/3:
     • Найдем несколько точек. Например, подставим х = 0: у = -10/3 (точка (0, -10/3)).
     • Подставим х = 3: у = (2/3)*3 - 10/3 = -4/3 (точка (3, -4/3)).
     • Подставим х = 6: у = (2/3)*6 - 10/3 = 0 (точка (6, 0)).
3. Нанести точки на координатную плоскость и провести линии:
   • Наносим точки, найденные для первого уравнения, и проводим прямую линию.
   • Наносим точки, найденные для второго уравнения, и проводим вторую прямую линию.
4. Определить точку пересечения линий:
   • Точка пересечения двух линий является решением системы уравнений. Это означает, что в этой точке значения х и у удовлетворяют обоим уравнениям.

Таким образом, графически мы можем найти решение системы уравнений, наблюдая за точкой пересечения двух линий на графике.