Как можно найти решение для следующей системы уравнений:

1. x + 2y = 4;
2. 3x - 4y = 2;
3. 3x + y = 4;
4. 5x - 2y = 14?

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс методы решения уравнений линейные уравнения графический метод подстановка метод сложения система уравнений 4 x и y примеры решений Новый

Привет! Чтобы найти решение для этой системы уравнений, можно использовать разные методы, например, метод подстановки или метод исключения. Давай я расскажу, как это сделать шаг за шагом!

1. Запишем уравнения:
   • x + 2y = 4
   • 3x - 4y = 2
   • 3x + y = 4
   • 5x - 2y = 14
2. Выберем два уравнения: Например, первое и третье. Из первого уравнения выразим x:
• x = 4 - 2y
3. Подставим x в третье уравнение:
   • 3(4 - 2y) + y = 4
   • 12 - 6y + y = 4
   • -5y = -8
   • y = 8/5
4. Теперь найдем x:
   • x = 4 - 2(8/5) = 4 - 16/5 = 20/5 - 16/5 = 4/5
5. Теперь у нас есть x и y:
   • x = 4/5
   • y = 8/5
6. Проверим, подходят ли эти значения в другие уравнения: Подставь x и y в остальные уравнения и посмотри, выполняются ли они.

Если все уравнения выполняются, значит, мы нашли решение! Если нет, попробуй другие пары уравнений. Удачи!