Как можно представить многочлен в виде произведения для следующих выражений:

1. 5b - bc - 5c + c2;
2. xb + by - ax - ay - 3x - 3y?

Пожалуйста, сделай это как можно быстрее!

Алгебра 9 класс Факторизация многочленов многочлен произведение алгебра 9 класс факторизация выражения примеры 5b - bc - 5c + c2 xb + by - ax - ay - 3x - 3y Новый

Давайте разберем оба многочлена и представим их в виде произведения. Начнем с первого многочлена: 5b - bc - 5c + c².

Шаги для первого многочлена:

1. Сгруппируем слагаемые, чтобы выделить общие множители:
• (5b - bc) + (-5c + c²)
2. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
• В первой группе 5b - bc можно представить как b(5 - c).
• Во второй группе -5c + c² можно представить как -c(5 - c).
3. Теперь мы можем записать многочлен как:
• b(5 - c) - c(5 - c).
4. Вынесем общий множитель (5 - c):
• (5 - c)(b - c).

Таким образом, многочлен 5b - bc - 5c + c² можно представить в виде произведения: (5 - c)(b - c).

Теперь перейдем ко второму многочлену: xb + by - ax - ay - 3x - 3y.

Шаги для второго многочлена:
1. Сгруппируем слагаемые:
• (xb - ax) + (by - ay) + (-3x - 3y)
2. В первой группе xb - ax можно представить как x(b - a).
3. Во второй группе by - ay можно представить как y(b - a).
4. Третью группу можно записать как -3(x + y).
5. Теперь у нас есть:
• x(b - a) + y(b - a) - 3(x + y).
6. Вынесем общий множитель (b - a):
• (b - a)(x + y) - 3(x + y).
7. Теперь мы можем записать весь многочлен как:
• ((b - a) - 3)(x + y).

Таким образом, многочлен xb + by - ax - ay - 3x - 3y можно представить в виде произведения: ((b - a) - 3)(x + y).

Итак, мы представили оба многочлена в виде произведения. Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс факторизации!

1 2 3 4 5