Как можно решить уравнение 2)x⁴-5x² + 6 = 0? Срочно, даю 40 баллов!

Алгебра 9 класс Уравнения с переменной в степени уравнение алгебра решение 9 класс x⁴-5x²+6=0 математические методы Новый

Чтобы решить уравнение 2)x⁴ - 5x² + 6 = 0, давайте сначала рассмотрим его структуру. Мы видим, что у нас есть переменная x, возведенная в четные степени. Это может дать нам возможность сделать замену переменной.

Шаг 1: Замена переменной

Поскольку у нас есть x², давайте сделаем замену:

• Обозначим y = x².

Тогда уравнение примет вид:

2)y² - 5y + 6 = 0.

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь мы имеем стандартное квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или через формулу корней квадратного уравнения. Используем дискриминант:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 2, b = -5, c = 6.

Подставим значения:

• D = (-5)² - 4 * 2 * 6.
• D = 25 - 48.
• D = -23.

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Поскольку дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, уравнение 2)x² - 5x + 6 = 0 не имеет действительных решений.

Шаг 4: Возвращаемся к переменной x

Так как y = x², и у нас нет действительных корней для y, это также означает, что у нашего исходного уравнения 2)x⁴ - 5x² + 6 = 0 нет действительных решений.

Вывод:

Уравнение 2)x⁴ - 5x² + 6 = 0 не имеет действительных корней.