Как можно решить уравнение x/3 + 2x/9 = 5x/6 - 1/18?

Алгебра 9 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 9 класс уравнение x/3 x/3 + 2x/9 5x/6 - 1/18 алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения x/3 + 2x/9 = 5x/6 - 1/18, давайте следовать пошагово:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю.

   В данном уравнении у нас есть дроби с знаменателями 3, 9, 6 и 18. Общий знаменатель для этих дробей равен 18.

2. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем.
   • x/3 = (x * 6)/18 = 6x/18
   • 2x/9 = (2x * 2)/18 = 4x/18
   • 5x/6 = (5x * 3)/18 = 15x/18
   • -1/18 = -1/18 (уже с нужным знаменателем)
3. Подставим новые дроби в уравнение.

   Теперь у нас есть:

   6x/18 + 4x/18 = 15x/18 - 1/18

4. Объединим дроби с одинаковыми знаменателями.

   Слева у нас:

   (6x + 4x)/18 = 10x/18

   Справа у нас:

   (15x - 1)/18

5. Запишем уравнение с объединенными дробями.

   Теперь у нас получается:

   10x/18 = (15x - 1)/18

6. Умножим обе стороны уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателя.

   Получаем:

   10x = 15x - 1

7. Переносим все x на одну сторону.

   В данном случае мы можем перенести 15x влево:

   10x - 15x = -1

   -5x = -1

8. Разделим обе стороны на -5.

   Получаем:

   x = 1/5

Ответ: x = 1/5.