Как можно упростить данные алгебраические выражения: 1) 21m²p - 14m³ 2) 3b² - 12a²?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 9 класс задачи на упрощение примеры упрощения выражений алгебраические выражения 9 класс Новый

Чтобы упростить алгебраические выражения, мы будем использовать правила факторизации и выделения общих множителей. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) Упрощение выражения 21m²p - 14m³:

• Сначала найдем общий множитель для двух членов. В данном случае, 21 и 14 имеют общий множитель 7.
• Также обратим внимание на переменную m. В первом члене у нас m², а во втором - m³. Общий множитель по переменной будет m² (это наименьшая степень m).
• Теперь можем вынести общий множитель за скобки:

21m²p - 14m³ = 7m²(3p - 2m).

Таким образом, упрощенное выражение будет: 7m²(3p - 2m).

2) Упрощение выражения 3b² - 12a²:

• Сначала найдем общий множитель для чисел 3 и 12. Общий множитель здесь 3.
• Теперь разберем переменные. В данном выражении у нас есть b² и a², которые не имеют общих множителей.
• Поэтому мы можем вынести только 3 за скобки:

3b² - 12a² = 3(b² - 4a²).

Теперь заметим, что выражение в скобках b² - 4a² является разностью квадратов, и мы можем его факторизовать:

b² - 4a² = (b - 2a)(b + 2a).

Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет: 3(b - 2a)(b + 2a).

В итоге, мы получили упрощенные формы для обоих выражений:

• 1) 21m²p - 14m³ = 7m²(3p - 2m)
• 2) 3b² - 12a² = 3(b - 2a)(b + 2a)