Как можно вычислить наиболее удобным способом выражение 6,7×8,4^2-6,7×1,6^2/13,4×6,7^2-13,4×3,3^2?

Алгебра 9 класс Упрощение выражений и операции с дробями алгебра 9 класс вычисление выражение 6,7 8,4 1,6 13,4 3,3 квадрат дробь упрощение математические операции формулы примеры задачи решение удобный способ Новый

Для вычисления выражения 6,7×8,4^2 - 6,7×1,6^2 / 13,4×6,7^2 - 13,4×3,3^2 можно использовать упрощение и применение свойств арифметики. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим структуру выражения. Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общие множители. Это может помочь упростить выражение.
2. Вычислим значения квадратов. Начнем с вычисления 8,4^2 и 1,6^2:
   • 8,4^2 = 70,56
   • 1,6^2 = 2,56
3. Теперь подставим эти значения в числитель:
   • Числитель: 6,7 × 70,56 - 6,7 × 2,56.
4. Вынесем 6,7 за скобки:
   • 6,7 × (70,56 - 2,56) = 6,7 × 68.
5. Теперь вычислим значение 68:
   • 6,7 × 68 = 455,6.
6. Теперь перейдем к знаменателю:
   • Сначала вычислим 6,7^2 и 3,3^2:
     • 6,7^2 = 44,89
     • 3,3^2 = 10,89
   • Теперь подставим эти значения в знаменатель:
   • 13,4 × 44,89 - 13,4 × 10,89.
7. Вынесем 13,4 за скобки:
   • 13,4 × (44,89 - 10,89) = 13,4 × 34.
8. Теперь вычислим значение 34:
   • 13,4 × 34 = 455,6.
9. Теперь у нас есть:
   • Числитель: 455,6
   • Знаменатель: 455,6
10. Теперь делим числитель на знаменатель:
    • 455,6 / 455,6 = 1.

Ответ: Значение всего выражения равно 1.