Как найти корни уравнения: 35х²+2х-1=0?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени корни уравнения уравнение 35х²+2х-1=0 алгебра 9 класс решение квадратного уравнения методы нахождения корней Новый

Чтобы найти корни уравнения 35х² + 2х - 1 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 35),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 2),
• c - свободный член (в нашем случае c = -1).

Для решения квадратного уравнения используем дискриминант, который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

1. Вычисляем b²: 2² = 4.
2. Вычисляем 4ac: 4 * 35 * (-1) = -140.
3. Теперь подставим в формулу для D: D = 4 - (-140) = 4 + 140 = 144.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить корни уравнения. Если D > 0, то у уравнения два различных корня, если D = 0, то один корень, а если D < 0, то корней нет.

В нашем случае D = 144 > 0, значит, у нас два различных корня. Находим их по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим известные значения:

1. Вычисляем корень из D: √144 = 12.
2. Теперь подставим в формулу для корней:
3. x1 = (-2 + 12) / (2 * 35) = 10 / 70 = 1/7.
4. x2 = (-2 - 12) / (2 * 35) = -14 / 70 = -1/5.

Таким образом, корни уравнения 35х² + 2х - 1 = 0:

• x1 = 1/7,
• x2 = -1/5.