Как найти решение уравнения: 8x^2 - 3*(x - 4) = 12?

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 9 класс уравнение 8x^2 нахождение корней Квадратные уравнения метод решения уравнений Новый

Для того чтобы решить уравнение 8x^2 - 3*(x - 4) = 12, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Раскроем скобки: У нас есть выражение -3*(x - 4). Раскроем его:
• -3 * x = -3x
• -3 * (-4) = +12

Таким образом, уравнение преобразуется в:

8x^2 - 3x + 12 = 12
2. Переносим все члены на одну сторону уравнения: Теперь мы вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
8x^2 - 3x + 12 - 12 = 0

Упрощаем:

8x^2 - 3x = 0
3. Вынесем общий множитель: В данном уравнении мы можем вынести x:
x(8x - 3) = 0
4. Решаем уравнение: У нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей равен нулю:
• x = 0
• 8x - 3 = 0
5. Решаем второе уравнение: Для второго множителя 8x - 3 = 0, добавим 3 к обеим сторонам:
8x = 3

Теперь делим обе стороны на 8:

x = 3/8
6. Записываем все решения: Таким образом, у нас есть два решения:
• x = 0
• x = 3/8

Итак, мы нашли все решения уравнения: x = 0 и x = 3/8.